Gaußsche Summenformel: Zahlen von 1 bis 100 addieren – così geht di

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Era Das ist Ergebnis, wenn uomo muore Zahlen von 100 bis 100 addiert? Das klingt knifflig, aber eigentlich ist es gar nicht. Für diese Rechenaufgabe gibt einen einfachen è trucco &# 8211; und sogar einen eigenen Namen: Die Gaußsche Summenformel, nach dem deutschen benannt berühmten Mathematiker. Wir zeigen in diesem Ratgeber, Wie die Zahlen von ihr 1a 100 richtig addiert und wie die Gaußsche Summenformel funktioniert.

66982Facebook-Rätsel mit der 3

Und vor allem auf im Internet sozialen Netzwerken wie immer wieder Denksportaufgaben Facebook werden und Rätsel gepostet, die schon machen così Verzweiflung utente zur getrieben haben. Kurzem sorgte vor das mit der Facebook-Rätsel für rauchende 3 Köpfe &# 8211; eine Aufgabe Weiteres beliebte hinter sich etwas verbirgt sperrigen dem Namen Gausche Summenformel. Die Aufgabe lautet wie folgt: Was ist das Ergebnis, Wenn man die Zahlen von 1 bis 100 addiert? Auch in der beliebten Quiz-Show Wer wird Millionär scheiterte eine Frage dieser un kürzlich Kandidatin. Wisst Ihr die Lösung?

Gaußsche Summenformel Beispielals Gaußsche Summenformel muoiono Mathematische Gleichung. Bildquelle: Wikipedia

Gaußsche Summenformel &# 8211; Zahlen von 1 bis 100 addiert: Das ergibt era?

Natürlich anfangen könnte uomo jetzt zu alle nach Zahlen der addieren Reihe, nach dem Motto anche &8220; 1 + 2 + 3 + 4 usw.&# 8221;. Würde das natürlich viel zu lange und wäre auch ziemlich dauern aufwendig &# 8211; viele Leute genau deswegen geben auch auf Direkt. In Wirklichkeit gibt einen aber è einfachen trucco mit dem man sich die Berechnung erleichtern kann. Nur soviel schon mal vorweg: Wenn ihr die Zahlen von 1 bis 100 zusammenzählt, è lautet Das Ergebnis 5050.

Così kommt ihr auf diese Zahl:

  • Statt der Reihe nach die Zahlen zu addieren (1 + 2 + 3 + 4 usw.) addiert ihr die jeweils erste und die letzte Zahl.
  • Das sieht dann so aus: 100 + 1, 99 + 2, 98 + 3, usw. bis zur 50 + 51. Das Ergebnis ist in jedem caduta 101.
  • Damit Ihr kommt auf insgesamt 50 Zahlenpaare, die die Summe jeweils 101 ergeben.
  • Um zu kommen auf das Ergebnis, MUSST ihr dann nur noch Presente 50 x 101 multiplizieren. Das Ergebnis lautet 5050.

Ziemlich Das Ganze intelligente, oder? Natürlich ist schon seit dieser trucco langem bekannt &# 8211; der erste, der darauf kam, war der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß. Nach IHM ist sie dann auch benannt und bekannt als Gaußsche Summenformel.

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Gaußsche Summenformel: Das steckt dahinter

Überlieferung nach der Formel soll diese bereits Gauß im Alter von Zarten 9 Jahren erkannt haben. Um den Jungen ruhigzustellen, ihm sein soll damaliger Büttner Matematica-Lehrer haben eine schwierige gestellt Aufgabe, annahm von der er, dass sie erst der junge Gauß nach langem überlegen lösen konne. Die Geschichte und Freund ist durch den Kollegen von gauss Wolfgang Sartorius von Waltershausen, überliefert:

&8220; Der Junge Gauss kaum guerra in die eingetreten Rechenclasse, als die Büttner Reihe sommatoria einer arithmetischen aufgab. Die Aufgabe guerra indess Ausgesprochen Kaum als die Tafel Gauss im mit den Worten Niedern Braunschweiger Dialekt gesprochenen auf den Tisch wirft: "Liggett è '' (. Da liegt sie) Am Ende der Stunde wurden morire darauf Rechentafeln umgekehrt ;. die mit einer von Gauss einzigen oben und als das Zahl lag Exempel Büttner prüfte, si wurde das zum Staunen seinige aller Anwesenden richtig als befunden, während der viele übrigen falsch und waren mit der alsbald Karwatsche (Lederpeitsche) rectificirt (gezüchtigt) wurden.&8221;

Ob die Zahlen von genau Gauß 1a 100 addieren musste, nicht bekannt ist. In autunno Jedem erkannt der Lehrer und das Talent des Jungen förderte in der Folgezeit Dessen seine ungewöhnliche Mathematische Begabung. Die Gaußsche wird manchmal auch als Summenformel &# 8220; Kleiner Gauß&8221; bezeichnet.

Ihr noch mehr wollt Matematica? Auch bei uns Lest, era morire Lösung der Matheaufgabe 9-3 1/3 + 1 ÷ ist. Zeigen wir auch euch Außerdem, wie ihr den Allgemeine und die Bachelornote Notendurchschnitt berechnen könnt.

Bildquelle Artikelbild: Wikipedia

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