formule moléculaire gaussienne: nombres de 1 à 100 add – comment cela fonctionne

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Quel est le résultat lorsque vous ajoutez les numéros 100 à 100? Cela semble difficile, mais il est pas vraiment. Pour ce calcul, il y a une astuce simple &# 8211; et a même son propre nom: La formule de somme gaussienne, du nom du célèbre mathématicien allemand. Nous montrons dans ce guide, vous AJOUTE correctement les numéros de 1 à 100 et comment la formule de somme gaussienne fonctionne.

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L'Internet et en particulier sur les réseaux sociaux tels que Facebook et casse-têtes des puzzles seront affichés encore et encore, qui déjà si les utilisateurs font poussés à la distraction. Récemment, le casse-tête Facebook fait avec 3 têtes pour fumer &# 8211; Une autre une tâche populaire est derrière le nom un peu difficile à manier Gausche formule moléculaire. La tâche est la suivante: Quel est le résultat quand on ajoute les chiffres de 1 à 100? Même dans le quiz populaire Millionaire a échoué un candidat récemment sur cette question. Connaissez-vous la solution?

formule moléculaire Exemple gaussienneLa formule de la somme de Gauss comme une équation mathématique. Source: Wikipedia

formule de somme gaussienne &# 8211; Les chiffres de 1 à 100 ajouté: Quels résultats?

Bien sûr, on pourrait maintenant commencer afin d'ajouter tous les numéros, qui est le long des lignes de &# 8220; 1 + 2 + 3 + 4, etc.&# 8221;. Le cours prendrait trop de temps et serait également assez cher &# 8211; Voilà pourquoi beaucoup de gens donnent aussi directement. En réalité, il ne fait qu'un avec le calcul peut faciliter une astuce simple. Juste ce premier jamais: Quand vous réunissez est l'un des numéros de 1 à 100, est résultat 5050.

Alors vous venez à ce numéro:

  • Plutôt que d'ajouter les nombres dans l'ordre (1 + 2 + 3 + 4, etc.), il est ajouté dans chaque cas, la le premier et le dernier numéro.
  • Il se présente comme suit: 100 + 1, 99 + 2, 98 + 3, etc., jusqu'à 50 + 51e Le résultat est en tout cas cent unième
  • Dans l'ensemble, vous obtenez avec elle sur 50 paires de nombres, chacun fournissant la somme de cent unième
  • Pour obtenir le résultat, vous devez multiplier alors seulement 50 x cent unième Le résultat est le 5050e

Assez intelligent tout ça, non? Bien sûr, cette astuce est connue depuis longtemps &# 8211; le premier est sorti, le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauß était. Selon lui, il est alors appelé et connu sous le nom de formule somme gaussienne.

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formule moléculaire gaussienne: Le derrière

Selon la tradition, Gauss à cette formule à l'âge tendre de 9 ans ont reconnu. Pour immobiliser le garçon à son ancien professeur de mathématiques Büttner ont mis une tâche difficile à lui, qu'il a accepté que le jeune Gauss pouvait les résoudre qu'après de longues délibérations. L'histoire est racontée par l'ami et collègue de Gauss, Wolfgang von Waltershausen Sartorius:

&# 8220; Le jeune Gauss était à peine a eu lieu dans la classe informatique, comme Buttner a donné la somme d'une progression arithmétique. La tâche, cependant, était à peine terminé que Gauss pose la carte avec la langue parlée dans les mots humbles de dialecte Brunswick sur la table, « Ligget se « » A la fin de l'heure aux cartes de calcul ont été renversées ;. (comme elle est.) avec un seul numéro était de Gauss ci-dessus et Büttner testé l'exemple, a été trouvé à son grand étonnement de tout le monde présent être correct, alors que beaucoup des autres ont eu tort et bientôt rectifié avec le Karwatsche (fouet en cuir) (châtié) étaient.&# 8221;

Que Gauss vient d'ajouter les chiffres de 1 à 100, on ne sait pas. Dans tous les cas, l'enseignant a reconnu le talent du garçon et promu à la suite dont son talent mathématique hors du commun. La formule de la somme de Gauss est parfois appelée &# 8220; moins gauss&# 8221; mentionné.

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